公式引擎架构设计
本章节介绍 Univer 公式引擎的整体架构,建议在阅读本章节之前,先阅读整体架构。
公式引擎设计的主要目标如下:
- 支持 Univer 的不同文档类型和相关功能接入公式
- 提供快速的使用体验,支持和 web worker 和服务端计算
- 支持高级公式能力,对齐 Microsoft Office 365 所提供的功能,包括但不限于:
- 感知公式执行状态,支持停止公式执行,支持循环引用检测及迭代计算执行次数设置
- let / lambda 等自定义函数
- 支持超级表、公式和范围命名
整体架构
架构图如下:
Model
,存储公式初始数据,例如所在位置,公式字符串等Engine
,负责公式字符串的词法分析和语法分析,分析公式之间的依赖关系等等Service
,提供公式计算环境,提供注册函数的能力,并提供自定义名称、超级表、公式调度等服务Command
和Controller
,负责控制公式模块协调运作Function
,实现函数
Model
主要管理公式字符串,通过引用化存储来优化内存占用。
此外还对数组公式、数公式范围的数据进行管理。
代码见 formula-data.model.ts (opens in a new tab)。
Engine
Engine 是公式引擎的核心,它提供以下能力:
- 依赖分析,对一组公式的执行顺序做出判断
- 对每一个公式字符串进行语法分析、词法分析,生成语法树
- 通过语法树进行计算
- 提供函数所需的大部分基础运算,包括加减乘除,字符拼接,三角函数等等
Engine 架构如下图所示:
Lexer
负责对公式字符串进行词法分析。匹配引擎定义好的 token,根据规则生成节点,并将这些节点构建为 LexerNode
tree。比如 A1
、B10
、SUM
等都会被识别为 LexerNode
。节点类型的识别则会由 Parser 负责。例如
=(sum(sum(A1:B10), E10, 100) + 5) * 6 - 1
转换后的 LexerNode
树如下所示:
在生成 LexerNode
树之后,引擎会调用转换方法,采用后缀表达式 (opens in a new tab)来替换原始的中缀表达式以消除运算中的括号。例如
( 3 + 4 ) * 5 - 6
会转换为:
3 4 + 5 × 6 -
Parser
Parser 的职责主要是对 Lexer 生成的 LexerNode
树进行以下转换操作生成 AstNode
树:
- 将节点中的
SUM
等函数名转换为FunctionNode
公式节点,E10
等引用转换为ReferenceNode
引用节点,+
等运算符转换为OperatorNode
操作符节点 - 其他类型的 node 还包括:
LambdaNode
lambda 函数专用,将 lambda 函数进行入参,以及包装为 lambda-value-objectUnionNode
,把A1:B10
合并为 RangeReferencePrefixNode
,将-
识别为负数,以及旧版本的兼容@
SuffixNode
,识别 % 为百分比,# 为动态数组公式的范围简写ValueNode
,识别文本、数字、逻辑三个基础类型的值
- 将 let 转换为 lambda 执行
- 为 lambda 注入参数
转换 LexerNode
树为 AstNode
树后的示意图:
Interpreter
负责执行单个公式,调用 ast-node 的方法递归的得到函数返回值,主要有下列职责:
- 将运算符转换为 meta function 并执行,主要包括加减乘除运算符和数值比较运算符
- 将字符、数字,布尔值实例化为
ValueObject
,将数组实例化为ArrayValueObject
- 将 reference 实例化为
ReferenceObject
,并调用内部方法转为ArrayValueObject
- 调用具体函数开始执行运算,函数接收的值为所有 object 的基类
BaseValueObject
,返回值为ReferenceObject | BaseValueObject | AsyncValueObject
- 异步的计算会在上层 await 得到结果再传递到下层,所以函数内不需要写异步方法,只用把 Promise 作为参数传给
AsyncValueObject
并返回 - 对 INDIRECT 和 OFFSET 等引用函数,返回
ReferenceObject
BaseValueObject
BaseValueObject 是公式引擎计算非常重要的操作类型,它有下列继承类型:
NullValueObject
代表空值,再与其他类型值进行计算时会被当做 false 或 0,如果无法计算会直接返回 ErrorValueObject
ErrorValueObject
代表错误,类似 Excel 的 #VALUE!、#NAME!、#REF! 等,函数内可以直接返回 ErrorValueObject
代表公式计算错误。
PrimitiveValueObject
由可分为三种基础值类型,NumberValueObject
StingValueObject
和 BooleanValueObject
,分别实现了自己的数值计算方法,使用了 big.js (opens in a new tab) 处理底层计算的精度问题。
new NumberValueObject(100).plus(new NumberValueObject(100)); // return NumberValueObject
new StringValueObject(100).concatenateFront(new NumberValueObject(100)); // return StringValueObject
new NumberValueObject(100).isEqual(new NumberValueObject(100)); // return BooleanValueObject
LambdaValueObject
将 lambda 函数作为值传参给下层函数使用,会应用在 MAKEARRAY (opens in a new tab) REDUCE (opens in a new tab) 等函数中。
ArrayValueObject
是实现矩阵计算的核心,可以与任何 PrimitiveValueObject
或 其他 ArrayValueObject
进行计算,计算演示如下图:
其自身也支持如:sum、average、min、max、std、var、power 等计算,并且针对 vlookup、xlookup、match 等函数实现了如 Numpy 的 slice (opens in a new tab) 和 filter (opens in a new tab) 能力:
export class Vlookup extends BaseFunction {
override calculate(
lookupValue: BaseValueObject,
tableArray: BaseValueObject,
colIndexNum: BaseValueObject,
rangeLookup?: BaseValueObject
) {
const colIndexNumValue = this.getIndexNumValue(colIndexNum);
// 对 tableArray 进行切片操作,获取第一列的矩阵
const searchArray = (tableArray as ArrayValueObject).slice(, [0, 1]);
// 对 tableArray 进行切片操作,获取 colIndexNumValue 指定列的矩阵
const resultArray = (tableArray as ArrayValueObject).slice(, [colIndexNumValue - 1, colIndexNumValue]);
// searchArray.isEqual(value) ,得到一个 true or false 的矩阵
// resultArray.pick,调用 array 的 pick 方法从 true or false 的矩阵中范围对应索引的结果。相当于 numpy 的 filter
// 最后通过 getFirstCell 返回匹配到的第一个结果值
return resultArray.pick(searchArray.isEqual(lookupValue) as ArrayValueObject).getFirstCell();
}
}
在公式数量较多的情况下,ArrayValueObject
实现了对列的倒排索引,以便于提升迭代性能:
Dependency
负责公式依赖分析,对需要计算的公式进行标脏,输出标脏公式的执行队列。
如上图所示,A1 单元格的内容变更后,会对 A2、A3、A4、A5 单元格的公式进行标脏,标脏后的公式进行依赖关系分析,最终的输出顺序为:A2 -> A3 -> A5 -> A4
如果遇到 INDIRECT / OFFSET (opens in a new tab) 等类似的引用函数,则 Dependency 模块会调用 Lexer 和 Parser 执行预计算,提前算出这类函数的引用范围,再以此进行依赖关系的计算。
Service
Service 为计算过程提供各种各样的服务,这里介绍几个重要的 service:
IFormulaCurrentConfigService 和 IFormulaRuntimeService
用于加载 Univer 数据,以及存放公式执行过程中的临时数据,公式执行完毕后 runtime 会返回所有计算结果
IFunctionService
用于函数和函数描述的注册,用户也可以通过 uniscript 注册快捷自定义函数。
IFeatureCalculationManagerService
注册数据透视表、条件格式、数据验证等 sheet 领域内的功能函数,以透视表为例:
- 数据透视表可以注册一个依赖范围和一个 getDirtyData
- 在公式对依赖范围标脏后执行 getDirtyData 方法,实现透视表内的计算逻辑
- getDirtyData 方法可返回一个脏区和脏区的临时数据,用于继续计算依赖透视表结果的公式。最后得到正确结果。
IOtherFormulaManagerService
注册 doc 和 slide 等非表格领域的公式,这些公式不会被 sheet 内的公式依赖,所以不需要返回脏区和脏区临时数据
CalculateFormulaService
触发公式计算的核心方法,实现了如下功能:
- 公式循环依赖执行
- 运行时状态返回,包括执行公式总量,已执行完成数量。
- 数组公式返回结果后的二次标脏和执行
- 使用 requestImmediateMacroTask 避免了 setTimeout 4ms 限制,实现了公式在宏任务下的运行,支持公式执行终止。
- 公式执行时间统计
Function
采取矩阵计算的方式实现函数逻辑,减少了代码量,并且收敛了核心逻辑,让函数实现更加标准,可以保证准确性和质量。
公式引擎参考了 Numpy 的矩阵运算理念,减少了实现函数的代码量,并收敛了包括数值计算、三角函数计算到 BaseValueObject
中,为函数实现的标准化了做好了铺垫。
实现一个 Sum 公式的代码如下:
export class Sum extends BaseFunction {
override calculate(...variants: BaseValueObject[]) {
// 新建一个用于累加的 0 变量
let accumulatorAll: BaseValueObject = new NumberValueObject(0);
// Sum 函数的入参数量由用户决定,这里循环获取并计算。
for (let i = 0; i < variants.length; i++) {
let variant = variants[i];
// 如果入参是 A1:B10 的引用范围,上层会把它自动转换为一个 ArrayValueObject,
if (variant.isArray()) {
// 调用 ArrayValueObject 上的 sum 函数,累加所有的 valueObject 值
variant = (variant as ArrayValueObject).sum();
}
// 调用 ValueObject 上的数值计算函数 Plus 进行累加
accumulatorAll = accumulatorAll.plus(variant);
}
return accumulatorAll;
}
}